Matematika Kuartil

KUARTIL

Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data yang telah diurutkan ke dalam 4 bagian yang sama besar. Dalam menentukan letak kuartil data tunggal, kita harus melihat kondisi jumlah data (n) terlebih dahulu. Kondisi jumlah data (n) tersebut dan penghitungan kuartilnya adalah sebagai berikut.

1. Kuartil untuk jumlah data (n) ganjil dan jika n ditambah 1, hasilnya habis dibagi 4.

 

2. Kuartil untuk jumlah data (n) ganjil dan jika n ditambah 1, hasilnya tidak habis dibagi

3. Kuartil untuk jumlah data (n) genap dan habis dibagi 4.

 

4. Kuartil untuk jumlah data (n) genap dan tidak habis dibagi 4.

Rumus-rumus di atas sangat baik digunakan untuk jumlah data banyak. Untuk jumlah data yang kecil, penentuan kuartil lebih mudah ditentukan dengan piramida berikut ini.

1. Kuartil untuk jumlah data (n) ganjil.

 

2. Kuartil untuk jumlah data (n) genap.

 

Jika kuartil terletak di antara dua nilai, maka nilai kuartil adalah rata-rata dari kedua nilai tersebut.

Contoh 1:

Berikut ini adalah data panjang jalan di sebuah daerah dalam satuan kilometer.

5, 6, 7, 3, 2

Hitunglah kuartil dari data panjang jalan tersebut?

Jawab:

Karena jumlah data adalah ganjil dan tidak banyak, maka penghitungan kuartil menggunakan piramida kuartil untuk data ganjil.  Pada piramida tersebut, letak kuartil adalah sebagai berikut.

Kuartil 1 terletak antara data pertama dan kedua.

Kuartil 2 adalah data ketiga.

Kuartil 3 terletak antara data keempat dan kelima.

Sebelumnya data diurutkan terlebih dahulu menjadi sebagai berikut.

2, 3, 5, 6, 7

Kuartilnya adalah sebagai berikut

Contoh 2:

Sepuluh orang mahasiswa sebuah perguruan tinggi dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan kesepuluh mahasiswa tersebut adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170

Tentukan nilai kuartil dari data tinggi badan mahasiswa tersebut!

Jawab:

Karena jumlah data genap dan tidak banya, maka penentuan kuartil bisa menggunakan piramida kuartil data genap. Pada piramida tersebut, letak kuartil adalah sebagai berikut.

Kuartil 1 adalah data ketiga.

Kuartil 2 terletak antara data kelima dan keenam.

Kuartil 3 adalah data ketujuh.

Sebelumnya, data harus kita urutkan terlebih dahulu. Hasilnya adalah sebagai berikut.

160, 165, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 180

 

Contoh 3:

Jumlah data adalah 223. Tentukan letak kuartilnya!

Jawab

Jumlah data adalah ganjil dan jika n ditambah 1, hasilnya habis dibagi 4. Oleh karena itu penentuan kuartil menggunakan kondisi pertama.

 

Contoh 4:

Jumlah data adalah 197. Tentukan letak kuartilnya!

Jawab

Jumlah data adalah ganjil dan jika n ditambah 1, hasilnya tidak habis dibagi 4. Oleh karena itu penentuan kuartil menggunakan kondisi kedua.

 

Contoh 5:

Jumlah data 400. Tentukan letak kuartilnya!

Jawab

Jumlah data adalah genap dan habis dibagi 4. Oleh karena itu penentuan kuartil menggunakan kondisi ketiga

.

 

Contoh 6:

Jumlah data 350. Tentukan letak kuartilnya!

Jawab

Jumlah data adalah genap dan tidak habis dibagi 4. Oleh karena itu penentuan kuartil menggunakan kondisi keempat.

 

Categories: Adaptif, Matematika